数学之所以有生命力，是因为它很有趣。数学之所以有趣，是因为它启迪思维。

下面是一个关于概率论起源的故事。

早先，法国有两位伟大的数学家，一位叫帕斯卡，一位叫费马。

Bascal认识两个赌徒，他们问了他一个问题。他们说，他们打赌后，约定谁先赢5局，谁就得到所有的赌注。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局。时间已经很晚了，他们也不想再赌了。那么，钱应该怎么分呢？

钱是不是应该分成7份，赢4场的人分4份，赢3场的人分3份？或者，因为第一个说是整整5轮，但是没有人达到，所以一个人分成了一半？

这两种划分方式都是错误的。正确答案是：赢得4轮的人获得3/4的奖金，并且赢得3轮的人将获得1/4的奖金。

为什么？假设两人再下注，不是A赢就是B赢。如果A赢了5局，所有的钱都归他所有；如果A输了，即A和B各赢了4局，钱就应该平分。现在，A输赢的概率是1/2，那么他拿走的钱应该是1/2×1+1/2×1/2=3/4，当然B应该得到1/4。

通过这次讨论，概率论中的一个重要概念——数学期望开始形成。

上题中，数学期望是一个平均值，即未来不确定的钱怎么算，就是把A赢或者输的概率乘以1/2他可能会得到钱，然后把它们加起来。

概率论是从那时开始发展起来的，今天它已经成为一门应用非常广泛的学科。