苍蝇飞多远

有人问著名数学家约翰范诺依曼这样一个问题：两个人相距10英尺。他们同时以每秒1英尺的稳定速度朝对方走去。一只苍蝇落在其中一个人的鼻梁上。当他们开始朝对方走去时，苍蝇起飞，落在对方的鼻子上，然后飞回第一个人的鼻子，然后转身飞回第二个人，依此类推。苍蝇的飞行速度是每秒10英尺。当然，随着两人的距离越来越近，苍蝇每次飞行的距离自然也越来越短。当两人相遇并击碎苍蝇时，苍蝇总共飞了多远？